Question

在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（　　）

A．b=20，A=45°，C=80°	B．a=30，c=28，B=60°
C．a=14，b=16，A=45°	D．a=12，c=15，A=120°

Answer 1

A项中B=180°-45°-80°=55°，由正弦定理可求得c=

B

sinB

•sinC，进而可推断出三角形只有一解；
B项中b=

a2+c2-2accos60°

为定值，故可知三角形有一解．
C项中由a=14，b=16，A=45°及正弦定理，得

sinB

16

=

sinA

14

，所以sinB=

4 2

7

．因而B有两值．
D项中c＞a，进而可知C＞A=120°，则C+A＞180°不符合题意，故三角形无解．
故选C