题目内容

若“a＜x＜a+2”是“x＞3”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
A．a＞3B．a≥3C．a＜1D．a≤1
∵“a＜x＜a+2”是“x＞3”的充分不必要条件
∴{x|a＜x＜a+2}?{x|x＞3}
∴a≥3
故选B
练习册系列答案
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6、若“a＜x＜a+2”是“x＞3”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
已知向量
m
=(x2，y-cx)，
n
=(1，x+b)，
m
∥
n
，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求
b
a
和c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在[
a
2
，a2]上单调递减，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A，B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t），若P为S（t）上一动点，D（4，0），求直线PD的斜率的取值范围．
（2012•盐城二模）已知函数f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
（2）若x∈[a，+∞）时，f2（x）≥f1（x），求a的取值范围；
（3）求函数g(x)=
f1(x)+f2(x)
2
-
|f1(x)-f2(x)|
2
在x∈[1，6]上的最小值．
已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
（1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，
π
2
]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
π
2
]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
（2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．
下列4个命题正确的是

A.若A={2,5},B={(x,y)| +(y－5)2=0},则A=B

B.若A={x|x2－x+1=0},则{0}A

C.若A={2,3},B={x|x∈A},则AB

D.若A={2,3},B={x|xA},则A∈B

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