题目内容

19．某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生学生中抽取50人．

分析 先根据总体数和抽取的样本，求出每个个体被抽到的概率，用每一个层次的数量乘以每个个体被抽到的概率就等于每一个层次的值．

解答 解：每个个体被抽到的概率为$\frac{1800}{5400}$=$\frac{1}{30}$，
∴专科生被抽的人数是$\frac{1}{30}$×1500=50，
故答案为：50．

点评 本题考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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9．方程f（x）=x的根称为函数f（x）的不动点，若函数$f（x）=\frac{x}{a（x+5）}$有唯一不动点，且x1=1613，${x_{n+1}}=\frac{1}{{f（\frac{1}{x_n}）}}$（n∈N*），则x2016=2016．
10．函数y=sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y=-$\frac{1}{2}$的交点有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=$\frac{1}{2}$×3n+1-$\frac{3}{2}$，数列{bn}满足bn=$\frac{2}{（n+1）lo{g}_{3}{a}_{n}}$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
14．定义全集U的子集A的特征函数为fA（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{，x∈A}\\{，x∈{∁_U}A}\end{array}$，这里∁UA表示集合A在全集U中的补集．已知A⊆U，B⊆U，给出以下结论：
①若A⊆B，则对于任意x∈U，都有fA（x）≤fB（x）；
②对于任意x∈U，都有${f_{{∁_U}A}}$（x）=1-fA（x）；
③对于任意x∈U，都有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④对于任意x∈U，都有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中正确的结论有①②③．（写出全部正确结论的序号）
4．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=\sqrt{t}\end{array}$（t为参数），点A（1，0），B（3，-$\sqrt{3}}$），若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系．
（1）求直线AB的极坐标方程；
（2）求直线AB与曲线C交点的极坐标．
11．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤1}\\{{x}^{2}-a，x＞1}\end{array}\right.$且f（2$\sqrt{2}$）=3，则a=5；f（f（2））=$\frac{1}{5}$．
8．直线3x-4y-3=0与直线6x+my+2m=0平行，则它们之间的距离是1．
9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-5，x≥7}\\{f（x+2），x＜7}\end{array}\right.$，则f（-2）=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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