Question

17．下列说法错误的是（　　）

• A． 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• B． 如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，则命题q一定是真命题
• C． 若命题：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D． “sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=$\frac{π}{6}$”的充分必要条件

Answer 1

分析 写出原命题的否命题，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；写出原命题的否定命题，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D．

解答 解：命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”，故A正确；
如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，则命题是假命题，命题q一定是真命题，故B正确；
若命题：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0，故C正确；
“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=$\frac{π}{6}$”的必要不充分条件，故D错误；
故选D．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，复合命题，特称命题，充要条件等知识点，难度基础．