题目内容

18．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值等于-$\frac{5}{2}$．

分析 由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，作出可行域如图，
由图可知，最优解为A，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（-1，$\frac{1}{2}$）．
∴z=2x-y的最小值为2×（-1）-$\frac{1}{2}$=-$\frac{5}{2}$．
故答案为：$-\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
相关题目
8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[-π，-$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．
9．求下列各式的值
（1）（0.25）-1+（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{1}{16}$）-0.75+lg25+lg4+7${\;}^{lo{g}_{7}2}$．
（2）（log43+log83）（log32+log92）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$．
6．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，f（x）=$\frac{1}{sinx}$+$\frac{2009}{1-sinx}$的最小值为2010+2$\sqrt{2009}$．
13．已知函数f（x2-1）=logm$\frac{{x}^{2}}{2-{x}^{2}}$（m＞0，m≠1）
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的方程f（x）=logm$\frac{1}{x}$．
（3）解关于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）
3．设集合A={x|=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，则下列图形能表示A与B关系的是（　　）
A．B．C．D．
10．已知函数y=f（x）+x+1是奇函数，且f（2）=3，则f（-2）=（　　）
A．-7B．0C．-3D．-5
7．已知集合A={y|y=-2x，x∈[2，3]}，B={x|x2+（2a+1）x+a2+a＞0}，
（1）当a=4时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
8．空气质量按照空气质量指数的大小分为七档（五级），相对空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况月严重，对人体危害越大．
指数级别类别户外活动建议
0～50Ⅰ优适合正常户外活动
51～100Ⅱ良
101～150Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
151～200轻度污染
201～250Ⅳ重度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少户外体力活动．
251～300中度重污染
301～500Ⅴ重污染健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出线某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．
现统计了重庆某时间段连续60天空气质量指数，统计结果如下表：
空气质量指数0～50
 		51～100101～150151～200201～250251～300301～350
天数1224164310
空气质量指数级别对人们的幸福指数有影响，若空切质量指数级别与人们行贾指数平均值对应如下表（幸福指数满分10分）
空气质量指数级别ⅠⅡⅢⅣⅤ
幸福指数平均值98632
（1）若某人计划到重庆10日游，预测在这10天里重庆人幸福指数平均值不超过6的天数；
（2）求重庆人幸福指数平均值的分布列及期望．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网