直线l与直线2x+3y-1=0平行.且经过坐标原点.则直线l的方程是( )A．2x-3y-1=0B．x+3y-2=0C．2x+3y=0D．3x-2y-1=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．直线l与直线2x+3y-1=0平行，且经过坐标原点，则直线l的方程是（　　）

A．

2x-3y-1=0

B．

x+3y-2=0

C．

2x+3y=0

D．

3x-2y-1=0

分析利用直线平行的条件设出所求直线是2x+3y+c=0，将（0，0）代入直线方程，解出即可．

解答解：设与直线2x+3y-1=0平行的直线的方程为2x+3y+c=0，
把原点（0，0）代入，得c=0，
∴经过坐标原点且与2x+3y-1=0平行的直线的方程是2x+3y=0．
故选：C．

点评本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意直线间位位置关系的灵活运用．

练习册系列答案

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17．已知A（3，2），B（2，3），则线段AB的长度为$\sqrt{2}$．

18．已知z是复数，z+2i、$\frac{z}{2-i}$均为实数（i为虚数单位），且复数（z+a•i）²在复平面内对应的点在第一象限，则实数a的取值范围为{a|2＜a＜6}．

15．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是二个不共线向量，知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$-8$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
（1）证明：A、B、D三点共线；
（2）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$，且B、D、F三点共线，求k的值．

2．考察以下列命题：
①命题“lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则x≠1”
②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题
③命题p：?x∈R，使得sinx＞1；则￢p：?x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件
则真命题的个数为（　　）

12．若x，y满足x²-2xy+3y²=4，则$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$最大值与最小值的和是（　　）

19．已知i为虚数单位，复数-i²=（　　）

16．已知函数f（x）=（a-1）x^a（a∈R），g（x）=|lgx|．
（Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值并求其单调递减区间；
（Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x₁，x₂（x₁＜x₂），求a+$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的取值范围．

11．下列说法中：
①$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
②在△ABC中，A＞B，则sinA＞sinB．；
③等比数列的前三项依次是a，2a+2，3a+3，则a的值为-1或-3；
④在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，b=6，A=30°，则B=60°；
⑤数列{a_n}的通项公式a_n=3•2^2n-1，则数列{a_n}是以2为公比的等比数列；
⑥已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-2，a_n+1=1-$\frac{1}{a_n}$，则S₂₅的值为-$\frac{10}{3}$．
其中结论正确是①②⑥（填序号）

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