题目内容

为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t,那么下列说法正确的是（    ）

A.直线l1和l2一定有公共点（s,t）

B.直线l1和l2相交，但交点不一定是(s,t)

C.必有直线l1∥l2

D.l1和l2必定重合

解析：线性回归直线方程为=bx+a,而a=,即a=t-bs,t=bs+a.

∴(s,t)在回归直线上.

∴直线l1和l2一定有公共点（s,t）.故选A.

答案：A

练习册系列答案
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为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t．
①直线l1和l2一定有公共点（s，t）；
②直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t）；
③必有直线l1∥l2；④l1和l2必定重合．
其中，说法不正确的是（　　）
为了考查两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1、l2,已知两人得到的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别都是s、t,那么下列说法正确的是(    )

A.直线l1和l2一定有公共点(s,t)

B.直线l1和l2相交,但交点不一定是(s、t)

C.必有l1∥l2

D.l1与l2必定重合

为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两人在试验中发现对变量x所测数据的平均数都是m，对变量y所测数据的平均数都是n，那么下列说法正确的是（    ）

A.l1和l2有交点（m，n）                        B.l1和l2相交，但交点不一定是（m，n）

C.l1和l2必平行                                D.l1和l2必定重合

为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线方程分别为l1和l2，已知两人测验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别为s,t,则两条回归直线l1与l2的位置关系一定是________________.

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