题目内容
4．下列函数，图象关于原点对称的是（ ）| A． | f（x）=lgx | B． | f（x）=3x | C． | f（x）=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$） | D． | f（x）=x2 |
分析 由题意，判断函数为奇函数即可．
解答 解：由题意，判断函数为奇函数即可．
根据解析式，A，B中的函数均为非奇非偶函数，D中的函数为偶函数．
对于C，f（-x）+f（x）=lg（-x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）=0，为奇函数，
故选：C．
点评 本题考查函数的奇偶性，考查函数图象的对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．在△ABC中，D是边BC的中点，$\overrightarrow{AD}$=t（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰（非等边）三角形 | D． | 三边均不相等的三角形 |
15．下列函数中，不是偶函数的是（ ）
| A． | y=1-x2 | B． | y=3x+3-x | C． | y=cos2x | D． | y=tanx |
19．下列说法正确的是（ ）
| A． | 样本容量一定小于总体容量 | |
| B． | 用样本平均数去估计总体平均数时，估计的精确性与样本容量无关 | |
| C． | 一批产品，如果所测某种量的平均值与要求的标准值一致，则说明该产品在这方面是全部合格的 | |
| D． | 如果样本方差等于零，则总体方差也一定等于0 |
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AE=CF=2a．