Question

已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.

（1）求数列的通项公式;

（2）若数列和数列满足等式：(n为正整数）求数列的前n项和.

 

Answer 1

（1） ；（2）

【解析】

试题分析：（1）由，根据等差数列的性质将换成再解方程组即可得到.即可得到通项公式.

（2）由（1）可得数列的通项公式，根据已知条件即可求出.当时利用递推一项即可得到数列的通项公式，由此得到一个分段的数列.再根据时求出前n项和，再验证n=1是否成立，即可得到结论.

（1）{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足.

4分

（2）n≥2时,

∴ 8分

n≥2时,Sn=(4+8+ +2n+1)－2=

n=1时也符合,故Sn=2n+2－6 12分

考点：1.等差数列的性质.2.递推的数学思想.3.等比数列的性质.4.分类的思想.