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若已知空间三点A(1,5,-2)、B(2,4,1)、C(
,3,
)共线,则
=
,
=
。
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【答案】
m=3,n=2
【解析】
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已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(Ⅰ)求以AB、AC为边的平行四边形的面积;
(Ⅱ)若向量
a
分别与
AB
、
AC
垂直,且|a|=
3
,求
a
的坐标.
已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设
a
=
AB
,
b
=
AC
.
(Ⅰ)求
a
和
b
的夹角θ的余弦值;
(Ⅱ)若向量
k
a
+
b
与
k
a
-2
b
互相垂直,求实数k的值;
(Ⅲ)若向量
λ
a
-
b
与
a
-λ
b
共线,求实数λ的值.
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)
求:(1)求以向量
AB
,
AC
为一组邻边的平行四边形的面积S;
(2)若向量a分别与向量
AB
,
AC
垂直,且|a|=
3
,求向量a的坐标.
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).若
|
a
|=
3
,且
a
分别与
AB
,
AC
垂直,则向量
a
为( )
A.(1,1,1)
B.(-1,-1,-1)
C.(1,1,1)或(-1,-1,-1)
D.(1,-1,1)或(-1,1,-1)
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