Question

6．数列$\frac{2}{3}$、-$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{27}$、-$\frac{5}{81}$，…的一个通项公式是（　　）

• A． （-1）ⁿ$\frac{n+1}{3^n}$
• B． （-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{3^n}$
• C． （-1）ⁿ$\frac{n}{3^n}$
• D． （-1）ⁿ⁺¹$\frac{n}{{3}^{n}}$

Answer 1

分析 观察各数据，分子从2开始整数，分母是3ⁿ，奇数项为正，偶数项为负，即可写出通项公式．

解答 解：观察各数据，分子从2开始整数，分母是3ⁿ，奇数项为正，偶数项为负，故通项公式为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{n+1}{3^n}$，
故选：B．

点评 本题考查数列的通项公式的求解，找出其中的规律是解决问题的关键，属基础题．