题目内容
4．有4名男生，5名女生，全体排成一行．（1）其中甲不在中间也不在两端，有多少种排法？
（2）男女生相间，有多少种排法？
分析 （1）先排甲有6种，剩下的8个元素全排列有A88种，根据分步计数原理得到结果．
（2）先排4名男生形成了5个空，把5名女生插入，再根据分步计数原理得到结果．
解答 解：（1）其中甲不在中间也不在两端，则甲6种选择，其余的任意排，故有6A88=241920种排法；
（2）先排4名男生形成了5个空，把5名女生插入，故有A44A55=2880种排法．
点评 本题充分体现了元素分析法（优先考虑特殊元素）、位置分析法（优先考虑特殊位置）、直接法、等常见的解题思路．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{15}$ | D． | 4 |
为研究某灌溉渠道水的流速y（m/s）和水深x（cm）之间的关系，现抽测了100次，统计出其流速的平均值为1.92，水深的频率直方图如图．已知流速对水深的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+0.012．若水深的平均值用每组数据的中值（同一数据用该区间中点值作代表）来估计，则估计$\stackrel{∧}{b}$约为（ ）
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| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
13．设复数z=（x-1）+（y-$\sqrt{3}$）i，（x，y∈R），若|z|≤2，则y≤$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x的概率为（ ）
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