题目内容
已知矩阵M=[
]的一个特征值是3，求直线x﹣2y﹣3=0在M作用下的直线方程．
4x﹣5y﹣9=0
【解析】
试题分析：根据矩阵M=[
]的一个特征值是3可求出a的值，然后设直线x﹣2y﹣3=0上任意一点（x，y）在M作用下对应的点为（x′，y′），根据矩阵变换特点，写出两对坐标之间的关系，把已知的点的坐标用未知的坐标表示，代入已知直线的方程，得到结果．
【解析】
因为矩阵M=[]的一个特征值是3
设f（λ）=
=（λ﹣2）（λ﹣a）﹣1=0
则（3﹣2）（λ﹣a）﹣1=0，解得a=2
∴M=[
]
设直线x﹣2y﹣3=0上任意一点（x，y）在M作用下对应的点为（x′，y′），
则有[]
=
，整理得
即
代入x﹣2y﹣3=0，整理得4x′﹣5y′﹣9=0
故所求直线方程为4x﹣5y﹣9=0
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（ϕ为参数），该摆线一个拱的宽度与高度分别是（ ）
，则它的柱坐标为（ ）
B.
C.
D.
，其中a，b，c∈R，若点P（1，﹣2）在矩阵M的变换下得到点Q（﹣4，0），且属于特征值﹣1的一个特征向量是
，求a，b，c之值．
=
，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（﹣2，4）．
的坐标之间的关系．
，则这个二元一次方程组的解为 ．
的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ）
的逆矩阵．