Question

已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）的值．

 

Answer 1

（1）．（2）。

【解析】

试题分析：（1）令n = 1，解出a1 = 3, （a1 = 0舍），

由4Sn = an2 + 2an－3 ①

及当时 4sn－1 = + 2an-1－3 ②

①－②得到，

确定得到是以3为首项，2为公差的等差数列.

（2）利用“错位相减法”求和.

试题解析： （1）当n = 1时，解出a1 = 3, （a1 = 0舍） 1分

又4Sn = an2 + 2an－3 ①

当时 4sn－1 = + 2an-1－3 ②

①－② , 即，

∴ , 4分

（），

是以3为首项，2为公差的等差数列，

． 6分

（2） ③

又 ④

④－③

12分

考点：等差数列及其求和，等比数列的求和，“错位相减法”.