Question

(2x3-

1

x2

)10的展开式中的常数项等于______．

Answer 1

根据题意，(2x3-

1

x2

)10的展开式通项为T_r+1=C₁₀^r（2x³）^10-r（-

1

x2

）^r=C₁₀^r（2）^10-r（-1）^r（x）^30-5r，
令30-5r=0，可得r=6，即其展开式中的常数项为第7项，
则T₇=C₁₀⁶（2）⁴（x）^30-5r=3360，即其展开式中的常数项为3360；
故答案为3360．