Question

4．若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线y=-$\sqrt{3}$x（x≤0），则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 由题意，在α的终边上任意取一点M（-1，$\sqrt{3}$），利用任意角的三角函数的定义求得sinα的值．

解答 解：∵α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线y=-$\sqrt{3}$x（x≤0），
在α的终边上任意取一点M（-1，$\sqrt{3}$），
则x=-1，y=$\sqrt{3}$，r=|OM|=2，sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．