Question

设x为实数，P=e^x+e^-x，Q=（sinx+cosx）²，则P、Q之间的大小关系是

1. A.
   P≥Q
2. B.
   P≤Q
3. C.
   P＞Q
4. D.
   P＜Q

Answer 1

A
分析：利用基本不等式求出P的最小值，确定Q的最大值，然后比较即可．
解答：P=e^x+e^-x≥2；Q=（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=1+sin2x≤2．
所以，P≥Q
故选A．
点评：本题是基础题，考查函数的最值，三角函数的最值的求法，考查计算能力．