题目内容

4．等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则lga1+lga2+…+lga8等于（　　）
A．6B．4C．3D．5

分析 由等比数列{an}的性质得出a4•a5=a1•a8=a2•a7=a3•a6，利用对数的运算性质即可得出结论．

解答 解：由等比数列{an}的性质可得，
10=a4•a5=a1•a8=a2•a7=a3•a6，
所以lga1+lga2+…+lga8=lg（a1•a2•…•a8）=lg104=4．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列与对数的运算性质问题，是基础题目．

练习册系列答案
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9．已知函数f（$\frac{4}{x+1}$）=2x2-3x，则f（2）等于（　　）
A．0B．$-\frac{4}{3}$C．-1D．2
10．若函数y=f（x）在R上单调递减，且f（t2）-f（t）＜0，求t的取值范围．
7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，x∈（-1，0]}\\{3-{x}^{2}，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，且f（x）=f（x+2），g（x）=$\frac{3x-7}{x-2}$，则方程g（x）=f（x）-g（x）在区间[-3，7]上的所有零点之和为（　　）
A．12B．11C．10D．9
14．在数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{1}{3}$an-$\frac{2}{{3}^{n+1}}$，n∈N*，设Sn为{an}的前n项和．
（1）求证：数列{3nan}是等差数列；
（2）求Sn；
（3）是否存在正整数p，q，r（p＜q＜r），使Sp，Sq，Sr成等差数列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，说明理由．
9．已知偶函数y=f（x）是定义域为R，当x≥0时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1\\{2^{2-x}}+1，x＞1\end{array}\right.$．函数g（x）=x2-2ax+a2-1（a∈R）．若函数y=g（f（x））有且仅有6个零点，则实数a的取值范围为（　　）
A．（1，2]B．（1，2）C．（2，3]D．（2，3）
16．在△ABC中，P为BC中点，若（sinC）$\overrightarrow{AC}$+（sinA）$\overrightarrow{PA}$+（sinB）$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的形状为（　　）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
13．已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=$\frac{5}{11}$和S=$\frac{10}{21}$
（1）试求数列{an}的通项；
（2）令bn=2an，求b1+b2+…+b2015的值．
14．已知函数f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{{{2^{|x|}}}}$+2．
（1）求函数g（x）的值域；
（2）若a=0，求满足方程f（x）-g（x）=0的x的值．
（3）?x0∈[1，2]，f（x）+g（x）≥0成立，求a的范围．

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