Question

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2，-2

2

)，求该抛物线的标准方程．

Answer 1

（1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点M(2，-2

2

)
设它的标准方程为y²=2px（p＞0）∴(-2

2

)2=2p•2
解得：p=2∴y²=4x（7分）
（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点M(2，-2

2

)，
设它的标准方程为x²=-2py（p＞0）∴4=-2p•(-2

2

)
解得：p=

2

2

∴x2=-

2

y
所以所求抛物线的标准方程为：y²=4x或x2=-

2

y（14分）