题目内容
已知椭圆
：
，椭圆
以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，点
分别在椭圆和上，
，求直线
的方程。
解 ：I）方法1：椭圆的一个焦点是
，
直线
方程
，
方程
，
代入
得
，
解得
，
，
∴
， ……………（9分）
代入得
练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆：，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，，求直线的方程。
解 ：I）方法1：椭圆的一个焦点是 ，
直线方程，方程，
代入得，
解得，，
∴， ……………（9分）
代入得
的离心率为
，
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直
的离心率为
，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线
于G点，直线MB交直线
于H点。
：
的左焦点
，若椭圆上存在一点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于线段
．
及椭圆
:
,过点
作斜率为
的直线
交椭圆
两点,设线段
的中点为
,连结
,试问当
的直线交椭圆
:
于
、
两点，其中
轴的垂线，垂足为
，连结
并延长交椭圆
，求证：
的离心率为
，
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直