题目内容
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{64}{3}$+8π | B． | 24+8π | C． | 16+8π | D． | 8+16π |
分析 由已知中的三视图，可知该几何体为组合体：上面是一个长方体和一个四棱锥，下面是圆柱的一半，求其体积等于半圆柱加长方体加四棱锥体积．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体为组合体：上面是一个长方体和一个四棱锥，下面是圆柱的一半，（如图所示）
求其体积等于半圆柱加长方体加四棱锥体积．
即V=V长+V锥+V圆
=$4×2×2+\frac{1}{3}×2×4×2+\frac{1}{2}π×{2}^{2}×4=\frac{64}{3}+8π$
故选A．
点评 本题考查了对三视图投影的认识和理解和基本几何体的体积的求法，解决本题的关键是得到该几何体的形状．属于中档题．
练习册系列答案
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