题目内容
5．复数z满足（3+4i）z=5-10i，则$\overline{z}$=（ ）| A． | -1-2i | B． | -1+2i | C． | $\frac{11}{5}$+2i | D． | $\frac{11}{5}$-2i |
分析 由（3+4i）z=5-10i，得$z=\frac{5-10i}{3+4i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简z，则$\overline{z}$的答案可求．
解答 解：由（3+4i）z=5-10i，
得$z=\frac{5-10i}{3+4i}$=$\frac{（5-10i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{-25-50i}{25}=-1-2i$，
则$\overline{z}$=-1+2i．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．
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| A． | （0，1） | B． | （1，3） | C． | （2，3） | D． | $[\frac{3}{2}，3）$ |
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