题目内容
14．已知tanα=2，则$sinαsin（{\frac{π}{2}-α}）$=（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得所给式子的值．
解答 解：∵tanα=2，则$sinαsin（{\frac{π}{2}-α}）$=sinα•cosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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5．在某次测量中得到的A样本数据如下：72，74，74，76，76，76，77，77，77，77．若B样本数据恰好是A样本数据每个都减2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
| A． | 众数 | B． | 平均数 | C． | 中位数 | D． | 标准差 |
2．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$，那么所得图象的函数表达式为（ ）
| A． | y=sinx | B． | y=sin（x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$） | D． | y=sin（4x+$\frac{π}{3}$） |
19．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足$2S_n^2-（3{n^2}-n-4）{S_n}$-2（3n2-n）=0，n∈N*．则数列{an}的通项公式是（ ）
| A． | an=3n-2 | B． | an=4n-3 | C． | an=2n-1 | D． | an=2n+1 |
（1）如图（1）所示，在北纬30°圈上两地A，B的经度差为锐角θ，若sinθ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求A，B两地间的球面距离（地球半径为R）．