题目内容
如图,直三棱柱中, ,,是的中点,△是等腰三角形,为的中点,为上一点.
(1)若∥平面,求;
(2)平面将三棱柱分成两个部分,求较小部分与较大部分的体积之比.
已知函数,为其导函数,且时有极小值-9.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意,和的值至少有一个是正数,求实数的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
已知复数z满足z(1+i)2=1-i,则复数z对应的点在________上( )
A.直线y=-x B.直线y=x C.直线y=- D.直线x=-
从6名学生中,选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作,若其中甲、乙两人不能从事工作A,则不同的选派方案共有( )
A.96种 B.180种 C.240种 D.280种
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)当函数的定义域为时,求实数的取值范围.
已知,,则的最小值为 .
函数的零点个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
已知,则sin2x=_____.
我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案,从该市随机调查了100位居民,获得了他们某月的用水量,整理得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)设该市有500万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由:
(3)估计本市居民的月用水量平均数(同一组中的数据用该区间的中点值代表).