题目内容

10．若1＜α＜3，-4＜β＜2，则α-|β|的取值范围是（　　）
A．（-3，0）B．（-3，3）C．（0，3）D．（-3，5）

分析 求出-|β|的范围，从而求出α-|β|的范围即可．

解答 解：若-4＜β＜2，则0≤|β|＜4，
故-4＜-|β|≤0，而1＜α＜3，
故-3＜α-|β|＜3，
故选：B．

点评 本题考查了不等式的性质，求出-|β|的范围是解题的根据，本题是一道基础题．

练习册系列答案
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20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2，PB⊥底面ABCD，E是PC上的点．
（1）求证：BD⊥平面PBC；
（2）设PB＞1，若E是PC的中点，且直线PD与平面EDB所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求二面角P-BD-E的余弦值．
1．已知i是虚数单位，则i+|-i|在复平面上对应的点是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（1，-1）
18．已知函数f（x）=（x2-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$）ex，则方程4e2[f（x）]2+tf（x）-9$\sqrt{e}$=0（t∈R）的根的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．随t的变化而变化
5．设公差为-$\frac{1}{6}$的等差数列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99=（　　）
A．$\frac{89}{2}$B．61C．39D．72
15．若l、m、n是互不相同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．若α∥β，l?α，n?β，则l∥nB．若α⊥β，l?α，则l⊥β
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
2．函数y=$\frac{1}{\sqrt{6+5x-{x}^{2}}}$的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，$\frac{5}{2}$）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{5}{2}$，6）
19．已知函数f（x）为定义在R上的增函数，若对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并证明f（x）为R上的奇函数；
（2）若f（1）=2，解关于x的不等式f（x）-f（3-x）＜4．
17．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ y-1≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.，则z={2^{x-y}}$的取值范围是（　　）
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{4}$，2]C．[$\frac{1}{2}$，4]D．[2，4]

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