题目内容
四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，且底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥ABCD，PA=
，则该球的表面积为（ ）
| 2 |
| A、π | B、2π | C、3π | D、4π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：把四棱锥补成正四棱柱，根据正四棱柱的对角线长等于球的直径求得外接球的半径，代入球的表面积公式计算．
解答：解：把四棱锥补成正四棱柱，则四棱锥的外接球是正四棱柱的外接球，
∵正四棱柱的对角线长等于球的直径，
∴2R=
=2，
∴R=1，
外接球的表面积S=4π．
故选：D．
∵正四棱柱的对角线长等于球的直径，
∴2R=
12+12+(
|
∴R=1，
外接球的表面积S=4π．
故选：D．
点评：本题考查了棱锥的外接球的表面积的求法，利用正四棱柱的对角线长等于球的直径求得外接球的半径是解答此题的关键．，
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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知b=2，B=30°，C=15°，则a=（ ）
A、2
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
| D、4 |
已知
=
，则x=（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、4 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知正三棱锥P-ABC的四个顶点均在球O上，且PA=PB=PC=2
，AB=BC=CA=2
，则球O的表面积为（ ）
| 5 |
| 3 |
| A、25π | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、20π |
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长和高都为4，O是底面ABCD的中心，以O为球心的球与四棱锥P-ABCD的各个侧面都相切，则球O的表面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有xf′（x）＞x2+2f（x），则不等式4f（x+2014）-（x+2014）2f（-2）＞0的解集为（ ）
| A、（-∞，-2012） |
| B、（-2012，0） |
| C、（-∞，-2016） |
| D、（-2016，0） |
定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离；已知曲线C1：y=
+a到直线l：x-2y=0的距离等于
，则实数a的值为（ ）
| x |
| 5 |
| A、3或-3 | B、2或-3 |
| C、2 | D、-3 |