题目内容
10．复数z满足z（1-i）=-$\frac{1}{i}$，则复数z的模|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：z（1-i）=-$\frac{1}{i}$，
∴z（1-i）（1+i）=-$\frac{i}{i•i}$（1+i）
化为：z=$\frac{1}{2}$（i-1）．
则复数z的模|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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18．已知命题p：?x0＞0，2x0=3，则￢p是（ ）
| A． | ?x∈R，2x≠3 | B． | ?x＞0，2x≠3 | C． | ?x≤0，2x=3 | D． | ?x≤0，2x≠3 |
5．设集合A={x|$\frac{1}{4}$＜2x-2＜1}，B={x|1-x2≤0}，则A∩B等于（ ）
| A． | {x|-1≤x≤1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|0＜x＜2} |
如图，在2×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角余弦值是-$\frac{4\sqrt{65}}{65}$．