已知f(3x)=2xlog23则f(21004)的值等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f（3^x）=2xlog₂3则f（2¹⁰⁰⁴）的值等于 ______．

f（3^x）=2xlog₂3=2log₂3^x
∴f（x）=2log₂x
∴f（2¹⁰⁰⁴）=2log₂2¹⁰⁰⁴=2008
故答案为2008

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（1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
（2）已知f（x）=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4}，求此函数的定义域．

已知f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围D．
（2）设函数H(x)=g(x)-

f-1(x)，当x∈D时，求函数H（x）的值域．

（1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
（2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4^x-2^x+1（x∈A）的最大值和最小值．

已知f（x）=

，若函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x）+1的图象关于直线y=x对称，则g（3）=

已知f（x）=2^x，g（x）=3^x．
（1）当x为何值时，f（x）=g（x）？
（2）当x为何值时，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？
（3）当x为何值时，g（x）＞3？g（x）=3？g（x）＜3？