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3、直角坐标平面
中,若定点
与动点
满足
,则点P的轨迹方程是__________。
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3.x+2y-4=0
解析:
=(
x
,
y
),
=(1,2),则
·
=
x
+2
y
,由题设可得
x
+2
y
=4.
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(2005•上海模拟)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分
过直角坐标平面xOy中的抛物线y
2
?2px (p>0)的焦点F作一条倾斜角为
π
4
的直线与抛物线相交于A、B两点.
(1)用p表示A、B之间的距离并写出以AB为直径的圆C方程;
(2)若圆C于y轴交于M、N两点,写出M、N的坐标,证明∠MFN的大小是与p无关的定值,并求出这个值.
本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分
过直角坐标平面xOy中的抛物线y
2
?2px (p>0)的焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A、B两点.
(1)用p表示A、B之间的距离并写出以AB为直径的圆C方程;
(2)若圆C于y轴交于M、N两点,写出M、N的坐标,证明∠MFN的大小是与p无关的定值,并求出这个值.
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