题目内容
5．
如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B={y|y=3x，x＞0}．则A*B为（ ）| A． | {x|0＜x＜2} | B． | {x|1＜x≤2} | C． | {x|0≤x≤1或x≥2} | D． | {x|0≤x≤1或x＞2} |
分析 根据函数的性质先分别求出集合A和集合B，然后根据A*B表示阴影部分的集合得到A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，最后根据新定义进行求解即可．
解答 解：A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}=[0，2]
B={y|y=3x，x＞0}=[1，+∞）
根据A*B表示阴影部分的集合可知
A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}
∴A*B={x|0≤x≤1或x＞2}
故选：D．
点评 本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力以及转化的能力，属于新颖题型．
练习册系列答案
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15．下列函数图象不是轴对称图形的是（ ）
| A． | $y=\frac{1}{x}$ | B． | y=cosx，x∈[0，2π] | C． | $y=\sqrt{x}$ | D． | y=lg|x| |
16．已知命题p：“$\frac{x}{y}$＞1”，命题q：“x＞y”，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ）
①2018能被2整除；
②一切偶数都能被2整除；
③2018是偶数．
①2018能被2整除；
②一切偶数都能被2整除；
③2018是偶数．
| A． | ①②③ | B． | ②①③ | C． | ②③① | D． | ③②① |
现有四分之一圆形的纸板（如图），∠AOB=90°，圆半径为1，要裁剪成四边形OAPB，且满足AP∥OB，∠OAB=30°，∠POA=θ，记此四边形OAPB的面积为f（θ），求f（θ）的最大值．
9．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2-3x-4＞0}，则∁R（A∪B）=（ ）
| A． | {x|x≤0或x＞4} | B． | {x|x＜-1或x＞4} | C． | R | D． | {x|-1≤x≤0} |
10．为了考察某种药物治疗效果，进行动物试验，得到如下数据：
（1）求出表格中b，c，d的值；
（2）是否有95%的把握认为该药物有效．
附：
i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
ii：
| 患病 | 未患病 | 总计 | |
| 服用药 | 10 | b | 50 |
| 未服药 | c | d | 50 |
| 总计 | 30 | 70 | 100 |
（2）是否有95%的把握认为该药物有效．
附：
i：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{b+c}）（{b+d}）}}$
ii：
| P（k2≥k） | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
| k | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |