题目内容
3.若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,则正方形第四个顶点对应的复数为2-i.分析 根据复数的几何意义进行求解即可.
解答
解:若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,
设分别对应的坐标为A(1,2),B(-2,1),C(-1,-2),
∵A,C关于原点对称,∴B,D也关于原点对称,
则D(2,-1),即对应的复数为2-i,
故答案为:2-i
点评 本题主要考查复数的几何意义的应用,求出复数对应点的坐标,结合正方形的对称性是解决本题的关键.
练习册系列答案
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13.
一个几何体的三视图如图所示,设该几何体的体积为V,则3(V+$\frac{2π}{3}$-16)的值为( )
| A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 3$\sqrt{3}$ | D. | 4$\sqrt{3}$ |
8.若0<a<b<1,c>1,则( )
| A. | ac>bc | B. | logac<logbc | C. | alogbc<blogac | D. | abc>bac |