题目内容
19．已知函数f（x）=x2+mx+1，若对于任意的x∈R都有f（x）≥0恒成立，则实数m的取值范围是[-2，2]．分析 不等式x2+mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，只需△≤0即可求得m的取值范围．
解答 解：∵不等式x2+mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，
∴由△=m2-4≤0得：
∴-2≤m≤2，
故答案为：[-2，2]．
点评 本题考查二次函数在R中的恒成立问题，可以通过判别式法予以解决，也可以分离参数m，分类讨论解决，与前法相比较复杂，是容易题．
练习册系列答案
相关题目
10．某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下：
（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [40，50） | 2 | 0.04 |
| [50，60） | 3 | 0.06 |
| [60，70） | 14 | 0.28 |
| [70，80） | 15 | ② |
| [80，90） | ① | 0.24 |
| [90，100] | 4 | 0.08 |
| 合计 | ③ | ④ |
（2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
4．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，且|$\sqrt{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}}$|=2，沿BD将四边形折起成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为（ ）
| A． | 4π | B． | 16π | C． | 2π | D． | $\frac{π}{2}$ |
11．若$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（1，-1），则$\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | （-2，3） | B． | （0，1） | C． | （-1，2） | D． | （2，-3） |
8．若f（x）=-x3+bx+2在（1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | （3，+∞） | C． | （-∞，3] | D． | （-∞，3） |
9．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$BC=2，∠ABC=90°，D为CC1中点，则AB1与平面ABD所成角的正弦值是（ ）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$BC=2，∠ABC=90°，D为CC1中点，则AB1与平面ABD所成角的正弦值是（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |