Question

  如图，在长方体中，, 沿平面把这个长方体截成两个几何体: 几何体（1）；几何体（2）

（I）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是、，求与的比值

(II)在几何体（2）中，求二面角的正切值

 

 

 

Answer 1

解（I）设BC=a,则AB=2a,，所以  -

因为  -

         -

所以       -

(II)由点C作于点H，连结PH，因为面CQR，面CQR,所以

因为,所以面PCH,又因为面PCH,

所以,所以是二面角的平面角

而

所以