题目内容
某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50分，乙实得70分却记成了100分，则更正后平均分和方差分别是A.70，50 B.70，75 C.70，1.04 D.65，25
A 设更正前甲,乙,丙…的成绩依次为a1,a2,…,a48,
则a1+a2+…+a48=48×70,
即50+100+a3+…+a48=48×70,
(a1-70)2+(a2-70)2+…+(a48-70)2=48×75,
即202+302+(a3-70)2+…+(a48-70)2=48×75.
更正后平均分
=
=70.
方差s2=
［(80-70)2+(70-70)2+(a3-70)2+…+(a48-70)2］
=
［100+(a3-70)2+…+(a48-70)2］
=
×［100+48×75-202-302］=50.
练习册系列答案
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某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50分，乙实得70分却记成了100分，则更正后平均分和方差分别是（ ）
| A、70，50 | B、70，75 | C、70，1.04 | D、65，25 |