题目内容
2．已知a，b是两个不相等的实数，集合A={a2-4a，-1}，B={b2-4b+1，-2}，若映射f：x→x表示将集合A中的元素x映射到集合B中仍然为x，则a+b等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由已知可得：集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，即a2-4a=-2，且b2-4b+1=-1，即a，b是方程x2-4x+2=0的两个根，进而根据韦达定理得到答案．
解答 解：∵f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，
∴M=N，
又∵集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，
∴a2-4a=-2，且b2-4b+1=-1，
即a，b是方程x2-4x+2=0的两个根，
故a+b=4，
故选D．
点评 本题考查的知识点是映射，集合相等，其中根据已知分析出集合M=N是解答的关键．
练习册系列答案
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| A． | {2，5} | B． | {1，3，4} | C． | {1，2，4，5} | D． | {1} |
14．若函数y=ax+m-1 （a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限内，则（ ）
| A． | a＞1 | B． | a＞1，且m＜0 | C． | 0＜a＜1，且m＞0 | D． | 0＜a＜1 |