题目内容
12．已知集合A={x|a+1≤x≤4a+1}，B={x|-3≤x≤5}，且A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （0，1） | B． | [0，1] | C． | （-∞，1] | D． | （-∞，1） |
分析 由A⊆B，可得A=∅，即a+1＞4a+1，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a+1}\\{4a+1≤5}\\{a+1≤4a+1}\end{array}\right.$，解出即可得出．
解答 解：∵A⊆B，
∴A=∅，即a+1＞4a+1，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a+1}\\{4a+1≤5}\\{a+1≤4a+1}\end{array}\right.$，
解得a＜0，或0≤a≤1．
∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
故选：C．
点评 本题考查了集合的运算性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．
7．已知x1＞x2＞x3，若不等式$\frac{1}{{{x_1}-{x_2}}}+\frac{2}{{{x_2}-x{\;}_3}}≥\frac{m}{{{x_1}-{x_3}}}$恒成立，则实数m的最大值为（ ）
| A． | 9 | B． | 7 | C． | 3+2$\sqrt{2}$ | D． | 1+$\sqrt{2}$ |
17．设[x]表示不超过x的最大整数，如[1]=1，[0.5]=0，已知函数f（x）=$\frac{[x]}{x}$-k（x＞0），若方程f（x）=0有且仅有3个实根，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}]$ | B． | $（{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}]$ | C． | $（{\frac{3}{4}，\frac{4}{5}}]$ | D． | $（{\frac{4}{5}，\frac{5}{6}}）$ |
如图所示，在四棱锥A-BCDE中，AE⊥平面BCDE，△BCE为正三角形，BD和CE的交点F，恰好平分CE，AE=BE=2，∠CDE=120°，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．