题目内容

已知函数y=x+4（x∈Z），其图象的形状为（　　）
A、一条直线B、无数条直线C、一系列点D、不存在
分析：根据函数的对应，作出对应的图象即可判断．
解答：解：∵函数y=x+4（x∈Z），精英家教网
∴当x=-3，y=1，
当x=-2，y=2，
当x=-1，y=3
当x=0，y=4，
当x=1，y=5，
…
∴函数的图象为一系列的点，
故选：C．
点评：本题主要考查函数图象的判断，根据函数的定义和定义域的取值是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数y=x+
a
x
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+
2b
x
(x＞0)在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
（2）设常数c∈[1，4]，求函数f(x)=x+
c
x
(1≤x≤2)的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数g(x)=xn+
c
xn
(c＞0)的单调性，并说明理由．
下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
2
3
；
③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
3
4
，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的a的取值范围是（0，
1
2
）；
⑥将三个数：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按从大到小排列正确的是z＞x＞y，其中正确的有
②⑤
②⑤
．
已知函数f(x)=
4+2x
，g（x）=[f（x）]2-4，h（x）是g（x）的反函数，
（1）求函数f（x）的定义域与值域；
（2）求不等式h（x）＜2的解集；
（3）求函数y=g（-|x|）的单调区间．
（2013•莱芜二模）已知函数y=x-4+
9
x+1
(x＞-1)，当x=a时，y取得最小值b，则a+b=（　　）

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