题目内容
17．直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段的中点纵坐标为4．分析 要求直线被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标，我们可以联立直线与抛物线的方程，然后根据韦达定理，易给出直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段的中点纵坐标．
解答 解：设直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段AB的坐标为A（x1，y1） B（x2，y2）．
将y=x-1代入抛物线y2=8x，
经整理得x2-10x+1=0．
由韦达定理得x1+x2=10，y1+y2=8
∴直线y=x-1被抛物线y2=8x截得线段的中点纵坐标为4．
故答案为：4．
点评 本题考查了直线与抛物线的位置关系、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
2．已知|${\overrightarrow a}$|=5，|${\overrightarrow b}$|=3，且两向量的夹角为60°，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$ |
7．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2+ac-b2=0，则角B是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |