题目内容

6．曲线$y=\frac{lnx}{x}$在x=1处的切线斜率等于1．

分析 求出函数的导数，计算出切线的斜率即可．

解答 解：y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
则y′|x=1=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了切线斜率问题，考查导数的几何意义，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$8-\frac{4}{3}π$B．$8-\frac{8}{3}π$C．24-πD．24+π
17．已知实数x，y满足-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则不等式围成的区域面积为$\frac{5}{2}$，则2x-3y的取值范围是[3，8]．
14．已知函数f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2
（1）若函数f（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）有两个不同的极值点m，n（m＜n），且2（m+n）≤mn-1，记F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的取值范围．
1．计算题
（1）$\frac{1-2i}{3+4i}$
（2）设复数z满足i（z-4）=3+2i（i是虚数单位），求z．
11．已知x+y+z=1．
证明：（1）x2+y2+z2≥xy+yz+zx，
（2）x2+y2+z2≥$\frac{1}{3}$．
18．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为A1B1的中点．
（Ⅰ）证明：A1C∥平面BC1D；
（Ⅱ）若A1A=A1C，点A1在平面ABC的射影在AC上，且侧面A1ABB1的面积为$2\sqrt{3}$，求三棱锥A1-BC1D的体积．
15．若$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c$的夹角为60°，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，则tanθ=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\sqrt{3}$
16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A．3π+$\sqrt{3}$B．3π+$\sqrt{3}$+1C．5π+$\sqrt{3}$D．5π+$\sqrt{3}$+1

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