Question

已知P是球O的直径AB上的动点，PA=x，过P点且与AB垂直的截面面积记为y，则y=

1

2

f(x)的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先计算设截面圆的半径，再求截面面积，故可得函数图象，进而可判断．

解答：解：设截面圆的半径为r，则r²=x（2R-x）．
∴f（x）=πr²=π•x（2R-x）．∴y=

1

2

f(x)=-

π

2

（x-R）²+

πR2

2

．
其图象是过原点且开口向下的抛物线的一部分．
故选A．

点评：本题的考点是根据实际问题选择函数类型，主要考查函数模型的构建，考查函数的图象．