题目内容
正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，若
，则其公比q的取值范围是 ．
【答案】分析：由题设条件分2种情况讨论，①，q=1时，
=
=1，成立；②，q≠1时，
=
=1，解可得q的范围，综合可得答案．
解答：解：∵正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，且
，
分情况讨论：
①，q=1时，
=
=1，
②，q≠1时，
=
=1，
∴0＜q＜1．
综合可得0＜q≤1，
故答案为：（0，1]．
点评：本题考查数列的极限及其应用，解题时要注意公式的灵活运用．
==1，成立；②，q≠1时，==1，解可得q的范围，综合可得答案．解答：解：∵正项无穷等比数列an的前n项和为Sn，且
，分情况讨论：
①，q=1时，
==1，②，q≠1时，
==1，∴0＜q＜1．
综合可得0＜q≤1，
故答案为：（0，1]．
点评：本题考查数列的极限及其应用，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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，则其公比q的取值范围是 ．