题目内容

10．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin75°}\end{array}\right.$（t为参数，θ是常数）的倾斜角是（　　）
A．15°B．75°C．105°D．165°

分析 利用参数方程，可得tanα=-cot15°=tan105°，即可得出结论．

解答 解：由题意，设直线$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin75°}\end{array}\right.$（t为参数，θ是常数）的倾斜角为α，
则tanα=-cot15°=tan105°．
故选：C．

点评 本题考查直线的参数方程与普通方程的互化，直线的倾斜角的求法，是基础题．

练习册系列答案
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20．函数$g（x）=2{e^x}+x-3\int_1^2{t^2}dt$的零点所在的区间是（　　）
A．（-3，-1）B．（-1，1）C．（1，2）D．（2，3）
1．已知数组（x1，y1），（x2，y2），…，（x20，y20）满足线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，则（x0，y0）满足线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$是“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_{20}}}}{20}$，y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_{20}}}}{20}$”的（　　）
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（2）若|k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|＜2，求k的取值范围．

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