Question

2、y=3+a^x-1（a＞0且a≠1）的反函数必过定点P，则点P的坐标为（　　）

A、（3，1）

B、（3+a，2）

C、（4，2）

D、（4，1）

Answer 1

分析：先求原函数的图象必过哪一个定点，然后再根据互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称判定反函数必过哪一个定点P，即可得到选项．

解答：解：∵y=3+a^x-1（a＞0且a≠1）的图象必过定点（1，4），
又互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，
∴y=3+a^x-1（a＞0且a≠1）的反函数必过定点（4，1）．
故选D．

点评：本题考查反函数的求法，指数函数的特殊点的判定，是基础题．