题目内容
2．已知sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，则sin2α=（ ）| A． | -$\frac{7}{9}$ | B． | -$\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
分析 由条件，两边平方，根据二倍角公式和平方关系即可求出．
解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=1-sin2α=$\frac{16}{9}$，
∴sin2α=-$\frac{7}{9}$，
故选：A．
点评 本题考查了二倍角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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12．设A，B是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（ ）
| A． | （0，1]∪[9，+∞） | B． | （0，$\sqrt{3}$]∪[9，+∞） | C． | （0，1]∪[4，+∞） | D． | （0，$\sqrt{3}$]∪[4，+∞） |
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{1}{2}$，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作直线PF2的垂线l2．
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
7．已知函数f（x）=x2-2x+a（ex-1+e-x+1）有唯一零点，则a=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |