Question

设f（x）=

2tx x＜2 logt(x2-1) x＜≥2.

且f（2）=1，则f(f(

5

)) 的值

 

．

Answer 1

分析：先x=2代入第二段解析式求出f（2），列出方程求出t；将x=

5

代入第二段解析式求出f（

5

）；判断出f(

5

)的范围，将其值代入相应段的解析式求出值．

解答：解：由f（2）=log_t（2²-1）=log_t3=1，
∴t=3，
又

5

＞2，
所以f（f（

5

））=f（log₃（5-1））=f（log₃4）=2×3log₃4=2×4=8．
故答案为8

点评：本题考查求分段函数的函数值关键是判断出自变量属于哪一段，将其代入哪一段的解析式求值．