题目内容

14．与函数y=x表示同一个函数是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$C．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

分析 根据题意与函数y=x表示同一个函数，则需定义域为R，对应关系相同．

解答 解：对于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域为R，但对应关系不相同，∴不是同一函数；
对于B：y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$的定义域为{x|x＞0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于C：y=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于D：$y=\root{3}{{x}^{3}}$=x的定义域为R，对应关系也相同，∴是同一函数；
故选D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
4．已知函数f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，有以下命题：
①当k=-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，$\frac{1}{2}}$）上单调递增；
②当k≥0时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值；
③当-$\frac{1}{2}$＜k＜0时，函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减；
④当k＜-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值f（${\frac{1}{2}}$），有极小值f（-k）．
其中正确命题的序号是（　　）
A．①③B．②④C．①④D．②③
5．函数f（x）的定义域为R，下列说法中请把正确的序号为（1）（3）
（1）若f（x）是偶函数，则f（-2）=f（2）
（2）若f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数
（3）f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数
（4）若f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数．
2．设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时是单调函数，则满足f（x）=f（$\frac{x+1}{2x+4}$）的所有x之和为（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．-4D．4
9．已知点H在圆D：（x-2）2+（y+3）2=32上运动，点P坐标为（-6，3），线段PH中点为M．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若直线y=kx与M的轨迹交于B、C两点，点N（0，t）使NB⊥NC，求实数t的范围．
19．（1）偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，求满足f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围
（2）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．解关于x的不等式f（x）＞1．
6．已知函数f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[0，\frac{2π}{3}]$上的取值范围．
3．（1）化简9${\;}^{\frac{3}{2}}$×64${\;}^{\frac{1}{6}}$÷30
（2）化简（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×36${\;}^{-\frac{1}{2}}$÷3-3
（2）化简 $\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$（a＞0）
4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=lg$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，若对任意实数t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（t+a）-f（t-1）≥0恒成立，则实数a的取值范围[0，+∞）∪（-∞，-3]∪{-1}．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网