题目内容
已知
是等差数列，其中
，前四项和
．
（1）求数列的通项公式an；
（2）令
，①求数列
的前
项之和
②
是不是数列
中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由。
(1)
;(2)①
,②
不是数列
中的项。
【解析】
试题分析：（1）利用等差数列前
项和公式
结合已知条件求出公差
；（2）①由（1）知
，又
为等差数列，
为等比数列，故用错位相减求和，②令
，即
，转化为研究该方程有没有整数解的问题。
（1）
，
，
。
（2）①由（1）知
，
，
，
两式错位相减得：
。
②令，整理得，
令
，易知
在R上单调递增，
又
，所以
有唯一零点
，不是整数，
不是数列中的项。
考点：（1）利用等差数列前项和公式的应用；（2）错位相减进行数列求和；（3）构造函数研究方程根的个数。
练习册系列答案
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与直线
有两个交点，则
的取值范围是__________________.
的图像的一个对称中心是( )
B.
C.
D.
时，f(x)＝x＋sinx，则( ) 
在（ ）
(
)，其前
项和为
，给出下列四个命题：
是等差数列，则三点
、
、
共线；
是等差数列，且
，
，则
、
、…、
这
个数中必然存在一个最大者；
是等比数列，则
、
、
(
)也是等比数列；
(其中常数
)，则
是等比数列；
(
则数列
的前n项和
.
中，角A、B的对边分别为a、b且A=2B，则
的取值范围是（ ）
B. 
C.
D.
的通项公式
，其前
项和为
，则数列
的前10项的和为 
，
的值．