题目内容
(12分）已知函数
，
（1）判断函数
的单调性，并利用单调性定义证明；
（2）求函数的最大值和最小值．
（1）函数
在
增函数；（2）
；
【解析】
试题分析：（1）运用定义来证明函数的单调性的步骤：?取值，设
为该区间内的任意两个值，并且
?做差变形，将
做差?定号，判断
的符号④下结论，
符号一致时，函数为增函数，符号相反时，函数为减函数；（2）由（1）知函数在增函数，所以在x=3取得最小值，在x=5取得最大值；
试题解析：（1）证明：设任意变量且
2分
=
= 
5分
函数为增函数 8分
（2）由（1）知函数为增函数
12分
考点：定义法证明函数单调性
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
（ ）
的解集为M，方程
的解集为N，且
，那么
( )
，它们从大到小关系为 
，则
的值等于（ ）
B. 
C. 
D. 0
在
上是单调函数，则有（ ）
B．
C．
D．
