Question

1．求函数$f（x）=sin（-2x+\frac{π}{2}）$的单调递减区间[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简函数f（x），根据余弦函数的单调性求出f（x）的单调递减区间．

解答 解：函数$f（x）=sin（-2x+\frac{π}{2}）$=sin（$\frac{π}{2}$-2x）=cos2x，
令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，
解得kπ≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
∴f（x）的单调递减区间为[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．
故答案为：[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

点评 本题考查了三角函数的化简与单调性问题，是基础题．