题目内容

计算：27
2
3
-2log23•log2
1
8
+lg4+2lg5．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数与对数的运算法则即可得出．
解答： 解：原式=33×
2
3
-3×（-3）+lg（4×25）
=9+9+2
=20．
点评：本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，2）则
a
•
b
=
 
．
若函数y=lg（9-a•3x）的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，+∞）
B、（0，2）
C、（-∞，2）
D、（-∞，0]
已知幂函数f（x）过点(2，
2
)，则f（x）的反函数为f-1（x）=
 
．
设集合A={x|x2-3x＜0}，集合B={y|y=2x，0≤x≤1}，则A∩B=（　　）
A、（0，1]
B、（0，2]
C、[1，2]
D、[1，3）
计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低原来的
1
3
，现在价格为8100的计算机，则9年后价格可将为
 
．
已知f（x）=
x+1，x＜0
0，x=0
x-1，x＞0
则f[f（
2
3
）]的值为（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
3
D、-
2
3
已知向量
a
=（sinx，cos（π-x）），
b
=（2cosx，2cosx），函数f（x）=
a
•
b
+1．
（Ⅰ）求f(-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．
在平面直角坐标xO中，动点P到两点(0，
3
)，(0，-
3
)的距离之和为4，设动点的轨迹C．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A、B两点k为何值时
OA
⊥
OB
？

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